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type 1 particles. A phase transition is obtained between an underloaded regime where the type 1 particles enter a site with probability 1 and an overloaded regime where a type 1 particle cannot enter a site with talk deals with the mean-field limit of M_N sN type 1 particles moving between N sites whose dynamics also site independently. The environment and the type 1 particles interact due to finite capacity CN of each environment evolves on a faster timescale than the type 1 particles. It yields that in the limit a site behaves
